Q:
(Grundbegriff) Was heißt injektiv?
A:
Sei $f V \rightarrow W$ eine Abbildung. Die Abbildung ist injektiv,
wenn gilt: $\forall x,y \in V f(x) = f(y) \Leftrightarrow x = y
\vspace x \neq y \Leftrightarrow f(x) \neq f(y)$

Q:
(Grundbegriff) was heißt surjektiv? 
A:

Sei $f V \rightarrow W$ eine Abbildung. Die Abbildung ist surjektiv
wenn gilt: $\forall w \in W \exists v \in V$, so dass $f(v) = w$.

Q:

(Grundbegriff) was heißt bijektiv?

A:

Bei bijektiven Abbildungen ist sowohl Surjektivität, wie auch
Injektivität erfüllt $\forall w \in W \not \exists v \in V$ so daß
gilt $f(v) = w$. (Jedes $w \in W$ besitzt genau ein Urbild $v \in V$.)

Q:

Was ist ein Auftragssystem (Definition)?

A:

Ein Auftragssystem $AS = (A, \lessdot)$ besteht aus einer endlichen
Menge A von Aufträgen (Def. 1.1.7) und einer irreflexiven, transitiven
Relation $\lessdot \subset A \times A$, genannt
\emph{Präzedenzrelation} (precedence relation). Für $(a_i, a_j) \in
\lessdot$ schreiben wir auch $a_i \lessdot a_j$ und nennen den Auftrag
$a_i$ \emph{präzedent} zu $a_j$. $a_i$ heißt \emph{direkt präzedent}
zu $a_j$, wenn $a_i \lessdot a_j$, jedoch $a_i \lessdot a_k \lessdot
a_j$ für kein $a_k \in A$ gilt.

Q:

Warum muss die Präzedenzrelation (bei einem AS) irreflexiv und
transitiv sein?

A:

Sie muss irreflexiv sein, weil kein Auftrag seine eigene Ausführung
voraussetzen kann. Wegen der Transitivität ist sie daher auch nie
symmetrisch.

Q:

Was ist ein Kausalnetz?

A:

Ein Netz $ N = (S, T, F)$ heißt \emph(Kausalnetz) (causal net), wenn
es

\begin{itemize}
         \item N zyklenfrei ist, d.h. $F^+ \cap id_{|(S \cup
T)} = \empty$
\end{itemize}